Geometria Proiettivo-differenziale by Beniamino Segre (auth.), E. Bompiani (eds.)

By Beniamino Segre (auth.), E. Bompiani (eds.)

B. Segre: Propriet� locali e globali di variet� e di trasformazioni differenziabili con speciale riguardo ai casi analitici ed algebrici.- E. Cech: Deformazioni proiettive di congruenze e questioni connesse.

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Z). Segre - 32 - ~/= c.. (2.. 1- 3'. ,,1. , 2) nelle dip e 8 ,b , ...

I (15 ) (16 ) i ct , - Q I. b) • aHa, + j +•.. + . • e C £. , 2, 'C i I'" I C - ... u. 6) •• c. Segre In v i:ctu. della coadi zione 1 a), posto ~ =: -ynOv)( ( I ().. , ) I b I , .. l! > O. Pertanto, in forza dalla condizione 2 a ) e poiche nessuna delle a,b, ••. '\: - > €p ,0 si annu1la, 1e vn rie espressioni (16) risultano in valore asso11rto non i n fer i I) r i ae. un'oppor'tuna quantita realr' posi tiva, () , 13 quale sodclis f a r£lanifestamente alIa: Se dunque Iler ablJreviare poniamo ne consegue che (18 ) 0>0 Sem:f>lifich uremo un po' 18.

Ossia ove ~~~ valga 0 od 1 secondoche h/k all'equazione alg~brica in o h=k. Perveniamo coal i~ e la somma delle radici di questa fornisce = u = l'uguaglia~ p dove P designi il determinante d'ordine n: ? K - 6.. ,;J I denotino i suoi minori prinCipal1 d10rdine n-1. 9. ANN. 8, possiamo associare a Vn la relativa v a r i eta varieta analitiea r e ~ 1 e d i R i e man n : questa e una di dimensione reale 2n, 18 quale puc venir estesa a1 campo comp1esso, dando cosi luogo ad una var1eta comflessa V:en , di dimensione (complessa) 2n.

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