Elektrotechnik fur Ingenieure – Formelsammlung: by Wilfried Weißgerber

By Wilfried Weißgerber

Viele Studenten kommen mit der ausfuhrlichen Darstellung der elektrotechnischen Zusammenhange in den Lehrbuchern intestine zurecht. Geht es dann in die part der Prufungsvorbereitung, wunschen sie sich eine kompakte Darstellung mit Formeln, Beispielen und Losungswegen, mit denen Ubungs- und Prufungsaufgaben gelost werden konnen. Bei der Vorbereitung auf Klausuren, aber auch zum Nachschlagen im spateren Beruf leistet die Formelsammlung daher schnell und sicher Hilfe. Ein Verzeichnis aller verwendeten Formelzeichen und ein Sachwortverzeichnis optimieren den Einsatz des Buches.

Der Inhalt
Physikalische Grundbegriffe der Elektrotechnik - Gleichstromtechnik - Das elektromagnetische Feld - Wechselstromtechnik - Ortskurven - Der Transformator - Mehrphasensysteme - Ausgleichsvorgange in linearen Netzen - Fourieranalyse - Vierpoltheorie

Die Zielgruppen
Studierende der Ingenieur- und Naturwissenschaften, insbesondere Elektrotechnik, Technische Informatik und Physik an Fachhochschulen und Technischen Hochschulen, Universitaten und Berufsakademien

Der Autor
Prof. Dr.-Ing. Wilfried Wei?gerber lehrte an der Fachhochschule Hannover Grundlagen der Elektrotechnik, Hohere Mathematik und Theoretische Elektrotechnik.

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In Ausnahmefällen kann die BH-Kurve durch eine Gerade angenähert werden, d. h. es wird eine konstante Permeabilität angenommen. Nur dann kann mit magnetischen Widerständen gerechnet werden. Beispiel für die Berechnung mit der BH-Kurve: Eine Toroid- oder Kreisringspule mit einer Windungszahl w = 60 und einem mittleren Durchmesser D = 80mm enthält einen Eisenkern aus Stahlguss, dessen mittlere Magnetisierungskurve für die einseitige Magnetisierung gegeben ist. Sie wird einmal von einem Strom I1 = 0,6A und zum anderen von dem dreifachen Strom I2 = 1,8A durchflossen.

4 Das magnetische Feld 51 Magnetfeld innerhalb eines langen stromdurchflossenen Leiters: 2 ¨ v H i ¸ dl l Ii = H i ¸ ¨ v dl  Hi ¸ 2ʌ r l mit Ii = Hi = S= I Ii I 2 2 r ˜S R ˜S 2 R2 ˜S I r S Hi ˜ 2 S r 2S ˜ R 2 ˜r Bi = P0 I ˜ ˜r 2 S R2 Verlauf von B = f (r) eines langen stromdurchflossenen Leiters: B max P0 ˜ I 2 S˜R Magnetfeld eines langen, stromdurchflossenen Rohres: innerhalb des Rohres H1 = 0 im Rohr H2 = r 2  ri 2 I ˜ ra 2  ri 2 2 S r § r2 · ˜ ¨¨ r  i ¸¸ r ¹ 2 S (ra  ri ) © I 2 2 Näherung: I ˜ r  ri 2S ˜ rm ˜d r r mit rm a i mittlerer Radius 2 außerhalb des Rohres I H3 = 2Sr H2 52 3 Das elektromagnetische Feld Permeabilität und Hysteresekurve Die Permeabilität Pr ist bei ferromagnetischen Stoffen von der magnetischen Feldstärke abhängig: Pr = f (H), der Zusammenhang G zwischen der magnetiB schen Induktion G  und der magnetischen Feldstärke H ist nichtlinear und nicht eindeutig.

Deshalb kann D vor das Integralzeichen gesetzt werden: :  D¸ ¨ v dA  Q A Alle Flächenelemente d A auf summiert, ergibt die Kugeloberfläche A = 4 S r2: < D ˜ A D ˜ 4Sr 2 Q, woraus sich die Formel für die Verschiebungsflussdichte in Abhängigkeit vom Radius r errechnen lässt: D= < 1 Q 1 4 S r2 4 S r2 Die Verschiebungsflussdichte nimmt quadratisch mit dem Radius ab. 175-196) Elektrische Spannung U12 = M1 – M2 Kapazität eines Zweielektrodensystems <=C·U=Q homogene Felder H˜ A l inhomogene Felder, ermittelt durch „Homogenität im Kleinen“ C Beispiel: Kapazität der zylindersymmetrischen Anordnung der Höhe h ohne Randstörungen (Zylinderkondensator, Kabel) Der nichtleitende Raum zwischen den Metallelektroden wird in Zylinderschalen der Dicke dr zerlegt, deren reziproke Kapazitäten nach der Bemessungsgleichung für homogene Felder berechnet und aufsummiert, d.

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