Betriebswirtschaftliche Input-Output-Modelle: Ein Beitrag by Josef Kloock

By Josef Kloock

Zielentsprechende unternehmerische Entscheidungen im Beschaffungs-, seasoned duktions-, Absatz- und Finanzierungsbereich erfordern eine eingehende Untersuchung des gesamten betrieblichen Produktionsprozesses. Den Aus gangspunkt betriebswirtschaftlicher Input-Output-Modelle bilden die ein zelnen Teilbereiche Beschaffung, Produktion und Absatz. Der Guterfluss an Produktionsfaktoren von den Beschaffungslagern durch die Produktions statten, in denen sich die Kombination der produktiven Faktoren vollzieht, zu den Absatzlagern weist auf indirekte Abhangigkeiten zwischen den Faktoreinsatzmengen, dem enter der Unternehmung, und dem Ertrag, dem Output der Unternehmung, hin. Diese Beziehungen funktional wiederzu geben ist eine primare Aufgabe der betriebswirtschaftlichen Produktions theorie. Den klassischen betriebswirtschaftlichen Produktionsfunktionen liegen un mittelbare Relationen zwischen den im Fertigungsprozess eingesetzten professional duktionsfaktoren und den absatzbestimmten Produkten zugrunde. Solche Abhangigkeiten lassen sich lediglich aufstellen, wenn die gesamte Unter nehmung als eine Organisationseinheit angesehen werden kann. Die klas sische Produktionstheorie vernachlassigt die komplexen Verflechtungen in dustrieller Kombinationsprozesse und infolgedessen auch fertigungstech nische sowie organisatorische Probleme. Direkte Beziehungen zwischen Faktoreinsatz und Faktorertrag konnen je doch die betrieblichen Produktionsprozesse, die infolge der wachsenden Kon zentration und der fortschreitenden Technisierung in der Industrie immer schwieriger zu durchschauen sind, nur unvollstandig erfassen. Das gesamte Produktionssystem einer Unternehmung wird daher in ubersehbare Teil bereiche gegliedert, fur die sich eindeutige produktionstheoretische enter Output-Gleichungen mit Hilfe der Verbrauchsfunktionen ermitteln lassen. Die Produktionsfunktion setzt sich dann aus einem process von Verbrauchs funktionen zusammen, das auf den strukturellen Beziehungen zwischen den einzelnen Produktionsstellen basiert. Als die massgebenden Grossen der betriebswirtschaftlichen Produktionsfunktion gelten somit die Verbrauchs funktionen und die Struktur der betrieblichen Teilberei

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Von A. Adam, Würzburg - Wien 1964, S. 17 ff. Beziehungen zwischen den klassischen Produktionsjunktionen 37 mengen (Verbrauchsmengen) "nicht unmittelbar, sondern mittelbar von der Ausbringung abhängig, und zwar über die ,zwischengeschalteten' Produktionsstätten (Betriebsmittel, Arbeitsplätze, Anlageteile). In ihnen werden die Beziehungen zwischen Produktmengen und Verbrauchsmengen wie in einem Prisma gebrochen. Es sind die technischen Eigenschaften der Aggregate und Arbeitsplätze, die den Verbrauch an Faktoreinsatzmengen bestimmen.

Die (m-I) derivativen Faktoreinsatzmengen Xk stellen demnach Teilmengen der n Absatzproduktarten dar (m-I =n). Mit Xkj für k=I, 2, ... , n=m-I und j=I, 2, ... , n=m-I werden Einsatzmengen ") vgl. Samuelson, Paul Anthony: Abstract of a Theorem Concerning Substitutability in Open Leontief Models, in: Activity Analysis of Production and Allocation, ed. by Tjalling C. Koopmans, New York - London 1951, S. ; Tintner, Gerhard: Game Theory, Linear Programming and Input-Output Analysis, in: Zeitschrift fÜr Nationalökonomie, Bd.

N: x? (Xlj, X2j, ... (vj) [flj(Vj), f2j(Vj), ... , fmj(vj)] [flj(vj) . Vj, f2j{Vj) . Vj, ... , fmj(Vj) . Vj] (alj . Vj + klj, a2j . Vj + k2j, ... , amj . Vj + kmj) mit aij und kij als konstanten reellen Zahlen für i = 1, 2, ... , m sowie j = 1, 2, ... ,n. Die Zahlenwerte kij erfassen diejenigen Produktionsfaktoren, die unabhängig vom Output jeder Stelle pro Periode im Fertigungsprozeß eingesetzt werden. Graphisch ergibt sich folgendes Bild für die Stelle Pj: Xlj _ _ _ _ Xj ~ x 2j • • • Pj _Vj Xmj Unter den linearen Transformationsfunktionen Xij = fij(vj) kommt den homogen linearen Funktionen besonderes Gewicht zu.

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