Analytiker-Taschenbuch by S. Ebel (auth.), Dr. Helmut Günzler, Prof. Dr. Rolf

By S. Ebel (auth.), Dr. Helmut Günzler, Prof. Dr. Rolf Borsdorf, Prof. Dr. Klaus Danzer, Prof. Dr. Wilhelm Fresenius, Dr. Walter Huber, Prof. Dr. Ingo Lüderwald, Prof. Dr. Günter Tölg, Prof. Dr. Dr. Hermann Wisser (eds.)

Das ATB bietet in einzelnen, sehr aktuellen und praxisbezogenen Beitr{gen komprimierte Informationen }ber neue analytische Techniken und deren Anwendung in allen relevanten Gebieten, wie Umweltforschung, Werkstoffwis- senschaften, biochemische und klinisch-chemische examine und Lebensmittelanalytik. Die in die Abschnitte Grundlagen, Methoden, Anwendungen untergliederten Beitr{ge k|nnen dem Analytiker die Arbeit sehr erleichtern. Ein umfangreicher Basisteil u.a. mit MAK-Werten, SI-Einheiten und Literatur- }bersichten schlie~t jeden Band ab. Wegen des inter- disziplin{ren Zusammenwirkens der analytischen Chemie mit anderenFachgebieten ist das Werk f}r einen besonders gro~en Leserkreis von Interesse.

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Y in Abhiingigkeit von n u, ny und k fUr 2r:x/2 = 0,1. Die Grenzwerte sind jeweils in der letzten Zeile der beiden Tabellen ausgewiesen. Auch hier liiBt sich die Breite b der Vertrauensbereiches angeben. ,f' Hieraus liiBt sich die GroBe fy berechnen. Damit ergibt sich die halbe Breite zu (7-72). ,y J 1+ t nu ny (7-72) Tabelle 8. Berechneter t-Faktor nach Gl. (7-67) fiir verschiedene nu und nv und der Voraussetzung var(v) = var(u) ~: 2 3 4 5 6 fiu» flv 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6,314 4,919 4,765 4,712 4,687 4,671 4,661 4,654 4,649 4,465 4,642 4,919 2,920 2,652 2,557 2,509 2,480 2,461 2,448 2,438 2,430 2,424 4,765 2,652 2,353 2,245 2,191 2,158 2,136 2,121 2,109 2,100 2,093 4,712 2,557 2,245 2,132 2,074 2,040 2,017 2,001 1,988 1,978 1,971 4,687 2,509 2,191 2,074 2,015 1,979 1,956 1,939 1,926 1,916 1,909 4,614 2,370 2,030 1,904 1,839 1,800' 1,775 1,756 1,742 1,731 1,722 flv»llu 4,614 2,370 2,030 1,904 1,839 43 Fehler und Vertrauensbereiche analytischer Ergebnisse Tabelle 9.

10 Schlu8bemerkung Der Vertrauensbereich eines analytischen Ergebnisses gibt an, innerhalb welcher Grenzen zu einem gefunden Mittelwert x oder y - Achtung, es gibt folglich keinen Vertrauensbereich fUr einen Einzelwert - der wahre Wert Ilx oder Il y liegt, wenn die Voraussetzung erfUllt ist, daB keine zusatzlichen systematischen Fehler das Ergebnis verfalschen. B. ein Kalibrierexperiment mit nc Daten und eine Analysenmessung mit n. Daten - verrechnet, so muB ein angegebener Vertrauensbereich die Unsicherheit des Kalibrierexperimentes und der Analysenmessung einschlieBlich der jeweiligen zugehorigen Datenzahlen widerspiegeln.

N -1 sdv(y) (8-2) _ _ sdv(y) cnf(y) = y ± t",n-1 (8-3) In y- t",n-1 < Jly + t",n-1 sdv(y) (8-4) Verbleibt man bei demselben Datensatz, so laBt sich berechnen. W nach GI. (8-5) (8-5) Wendet man auf(8-5) das allgemeine Fehlerfortpflanzungsgesetz nach Gauss an, so ergibt sich die geschatzte Varianz var(W) tiber (8-6) nach GI. (8-7) aus den beiden geschatzten Varianzen var(U) und var(I). var(W) = (aW)2 au var(U) + (aW)2 aT var(l) (8-6) var(W) = F var(U) + u2 var(l) (8-7) - ) -2 var(U) -2 var(I) var (W =1 - - + U - nu n) (8-8) sdv(W)= -2 var(U) -2 var(I) 1 --+U-- nu n) (8-9) Bei diesem Beispiel ist es ganz selbstverstandlich, daB aus einem Datenvektor in der Dimension einer Spannung auf fu = 7 Freiheitsgraden durch Verrechnen mit einem Datenvektor in der Dimension einer Stromstarke mit f) = 7 Freiheitsgrade ein Ergebnis in der Dimension einer Leistung mit fu = 7 Freiheitsgraden resultiert.

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